Scritto da: lacellula il 2011-12-30. Ultima revisione : 2011-12-30. Leggi gli altri appunti di Genetica.

Test del chi-quadro

Il test del chi-quadro, o test del chi-quadrato, è un protocollo di laboratorio utilizzato per verificare l’attendibilità di un’analisi genetica. È un test statistico poiché si basa sull’analisi dei dati raccolti e sulla deviazione dei risultati ottenuti rispetto al “modello perfetto” che è rappresentato dal numero teorico inerente all’analisi.

In un’analisi che riguarda gli incroci tra due individui, per avere un sufficiente margine statistico, sono effettuate numerose campionature. Tanto maggiore è il numero di dati ottenuti, che prende il nome di spazio campione, tanto maggiore è l’affidabilità del test.

Un esempio del test del chi-quadro può essere applicato all’incrocio di due diibridi AaBb × AaBb. Il rapporto fenotipico è di 9:3:3:1. Un genetista compie un esperimento e ottiene i seguenti risultati: 178 A-/B, 64 A-/bb, 58 aa/B-, 20 aa/bb. In totale 320 individui osservati.

Il primo passo per operare il test del chi-quadro è quello di creare una tabella e inserire il rapporto fenotipico, che nel caso in questione è 9:3:3:1, il risultato osservato (178, 64, 58, 20), il risultato atteso, la deviazione, la deviazione al quadrato e la deviazione al quadrato diviso il numero atteso. La tabella sarà così popolata:

Fenotipo (F)
AaBb
× AaBb

Risultato osservato (o)

Risultato atteso (a)

Deviazione (d = o -a)

Deviazione al quadrato (d2)

D2 / a

9

178

180

-2

4

0.02

3

64

60

+4

16

0.26

3

58

60

+2

4

0.06

1

20

20

0

//

0

TOTALI

320

320

0

 

0.34 (valore chi quadro)

 

   Merita particolare attenzione il calcolo del risultato atteso (a). Per ogni singolo fenotipo (F) è necessario conoscere il rapporto fenotipico, ricavato generalmente con uno schema ramificato. Per il rapporto 9:3:3:1 il fenotipo a rapporto 9 nell’incrocio dell’esempio (AaBb × AaBb) è pari a 9/16, i fenotipi a rapporto 3 sono pari a 3/16 ed il fenotipo a rapporto 1 è pari ad 1/16. Per ottenere il risultato atteso (a) basta operare la seguente equazione:

a = rapporto × totale.

Nella prima linea, con rapporto 9, l’equazione diventa: a = 9 / 16 × 320 = 180.

La risoluzione matematica del test del chi quadro è data dalla semplice equazione sotto riportata che, nella tabella, è risolta nell’angolo inferiore destro.

Test del chi-quadro

 A questo punto, il genetista ha ricavato il valore di chi-quadro, pari a 0.34. Questo parametro è confrontato con una tabella standard che, in base al tipo d’incrocio fornisce differenti “gradi di libertà”. In altre parole maggiori sono le classi fenotipiche coinvolte, nell’esempio proposto sono quattro, maggiori saranno i gradi di libertà che vengono individuati, generalmente, in un valore pari alle classi meno uno.

Un valore pari a 0.34, con un grado di libertà 3, indica che il valore di chi-quadro si colloca in un range di probabilità > 0.95. In genere un test che vede il valore di chi-quadro collocarsi sopra lo 0.05 è automaticamente accettato. In caso di numeri inferiori o uguali a 0.05 il test è ripetuto oppure scartato.

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